HP Calcolatrice grafica HP 40gs - Manuale (Pagina 311)

Esempi passo-passo 16-25
P remere per
ottenere il risultato mostrato
a destra.
Premere il tasto e scorrere sullo schermo verso il
basso fino a:
premere per ottenere la tabella delle variazioni.
Se non si lavora in modalità passo-passo, è altrettanto
possibile effettuare il calcolo della derivata, digitando:
DERVX(G(X))
che fornisce il risultato precedente.
Per dimostrare la disuguaglianza, calcolare innanzitutto
g(0) digitando G(0) e premendo
. Il risultato è: .
calcolare ora g(2) digitando G(2) e premendo . Il
risultato è: .
i due risultati dimostrano che:
per
Soluzione 2
In questo caso non è necessario l’utilizzo della
calcolatrice. Semplicemente affermando che:
per
è sufficiente a dimostrare che, per , si ha:
1
x 2 + ( ) 2
------------------- →
3
2
---
7
4
---
3
2
--- g x ( ) 7
4
--- ≤ ≤ x 0 2 [ , ] ∈
e
x
n
---
0 ≥ x 0 2 [ , ] ∈
x 0 2 [ , ] ∈
3
2
---e
x
n
---
g x ( )e
x
n
---
7
4
---e
x
n
---
≤ ≤
hp40gs_Italian.book Page 25 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM