HP Calcolatrice grafica HP 40gs Manuale d'uso
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16-12
Esempi passo-passo
Premere
per
calcolare l’espressione
mantenendo il risultato di
B(N) × C(N).
Considerare adesso la scomposizione di A(6) in fattori
primi.
Premere ,
per selezionare
FACTOR e premere
.
Premere ora
A
6.
Premere infine
per
ottenere il risultato. I fattori
vengono elencati, separati
da un puntino al centro. In
questo caso, i fattori sono
3, 23, 29 e 1999.
Determinare se b
n
e c
n
sono numeri primi relativi. In
questo caso la calcolatrice è utile per provare con diversi
valori di n.
Per dimostrare che b
n
e c
n
sono primi relativi, è sufficiente
notare che:
questo significa che i divisori comuni di b
n
e c
n
sono i
divisori comuni di b
n
e 2, come pure i divisori comuni di
c
n
e 2. b
n
e 2 sono primi relativi perché b
n
è un numero
primo all’infuori di 2. Quindi:
Parte 2
Data l’equazione:
[1]
dove gli interi x e y non sono noti e b
3
e c
3
sono definiti
come sopra nella parte 1:
1. dimostrare che [1] ammette almeno una soluzione.
2. Applicare l’algoritmo di Euclide a b
3
e c
3
e trovare la
soluzione alla [1].
c
n
b
n
2
+
=
GCD c
n
b
n
,
(
)
GCD c
n
2
,
(
) GCD b
n
2
,
(
)
1
=
=
=
b
3
x c
3
y
1
=
⋅
+
⋅
hp40gs_Italian.book Page 12 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM