HP Calcolatrice grafica HP 40gs - Manuale (Pagina 256)

14-64 CAS (Computer Algebra System)
ABCUV Questo comando applica l’identità di Bézout come
EGCD, ma gli argomenti sono tre polinomi A, B e C. C
deve essere un multiplo di GCD(A,B).
ABCUV(A[X], B[X], C[X]) restituisce U[X] AND V[X], dove
U e V soddisfa:
C[X] = U[X] · A[X] + V[X] · B[X]
Esempio 1
Digitando:
ABCUV(X 2 + 2 · X + 1, X 2 – 1, X + 1)
si otterrà:
CHINREM Resti cinesi: CHINREM presenta come argomento due
insiemi di due polinomi, ciascuno separato da AND.
CHINREM((A(X) AND R(X), B(X) AND Q(X)) restituisce un
AND con due polinomi come componenti: P(X) e S(X). I
polinomi P(X) e S(X) soddisfano le seguenti relazioni
quando GCD(R(X),Q(X)) = 1:
S(X) = R(X) · Q(X),
P(X) = A(X) (modR(X)) e P(X) = B(X) (modQ(X)).
Esiste sempre una soluzione, P(X), se R(X) e Q(X) sono
reciprocamente due elementi primi e tutte le soluzioni
sono rappresentate dal modulo congruente S(X) = R(X) ·
Q(X).
Esempio
Trovare le soluzioni P(X) di:
P(X) = X (mod X 2 + 1)
P(X) = X – 1 (mod X 2 – 1)
Digitando:
CHINREM((X) AND (X 2 + 1), (X – 1) AND (X 2 – 1))
si otterrà:
1
2
--- AND 1
2
--- –
x
2
2x – 1 +
2
-------------------------- – AND
x
4
1 –
2
--------------
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