HP Calcolatrice grafica HP 40gs - Manuale (Pagina 309)

Esempi passo-passo 16-23
Esercizio 8
Per questo esercizio, assicurarsi che la calcolatrice sia
esattamente in modalità reale con X come variabile
corrente.
Parte 1 Dato un intero n, definire la seguente espressione:
definire g in [0,2] dove:
1. determinare le variazioni di g nell’intervallo [0,2].
Dimostrare che per ogni reale x in [0,2]:
2. dimostrare che per ogni reale x in [0,2]:
3. dopo l’integrazione, dimostrare che:
4. attraverso:
dimostrare che se ha un limite L per n che tende
all’infinito, è verificato che:
u
n
2x 3 +
x 2 +
---------------e
x
n
---
x d
0
2
∫
=
g x ( )
2x 3 +
x 2 +
--------------- =
3
2
--- g x ( ) 7
4
--- ≤ ≤
3
2
---e
x
n
---
g x ( )e
x
n
---
7
4
---e
x
n
---
≤ ≤
3
2
--- ne
2
n
---
n –
⎝ ⎠
⎜ ⎟
⎛ ⎞
u
n
7
4
--- ne
2
n
---
n –
⎝ ⎠
⎜ ⎟
⎛ ⎞
≤ ≤
e
x
1 –
x
-------------
x 0 →
lim 1 =
u
n
3 L
7
2
--- ≤ ≤
hp40gs_Italian.book Page 23 Sunday, December 11, 2005 4:02 PM